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「今日はすごろく問題だ。このすごろくは、3のマスに止まると、落とし穴にはまる。サイコロを1回振るとき、穴にはまるのは何回に1回ぐらいだと思う？」 |
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「俺ははまらないよ。」「私は4回に1回ぐらいかなぁ。」 |
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「ちょっと難しいかな。じゃあ、サイコロって、何種類の出方がある？」 |
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「6種類！」  |
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「そうだね。つまり、6種類あるうちの1種類。だから、6回に1回ってこと。それを6分の1って表すんだよ。」 |
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「分数にすればいいんだよね。」 |
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「そう。じゃあ次はチャンスタイム！サイコロを2個振ることができることにしよう。一気に進めるぞ！まず、大きいサイコロと小さいサイコロを1個ずつ投げるとき、何種類の出方があるかを考えよう。例えば両方1とか、大きいのが2で 、小さいのが4とか・・・。」 |
| ※この問題は中2の2学期から3学期に履修する『場合の数と確率』という単元の問題です。しかし、生徒は難しいと考え込むこともなく、一生懸命問題に取り組みます。 |
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「さあ、わかったか？」 |
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「30種類！」「私は36種類になったよ。」 |
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「なるほど。例えば大きいサイコロが1として、小さいのは1から6まであるから、これだけで6種類。同じように大きいのが2のとき、3のとき…って考えていくと、6種類×6で36種類になるんだね。
それで、二つの答えが出たのは、1－2という出方と2－1という出方を同じと考えるか、それとも別と考えるかの違いだよね。2種類のサイコロは大きさが違 うでしょ。つまり、違うものと考えなきゃいけないんだ。ってことは…。」 |
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「36種類！」 |
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「そういうことだ。じゃあ、このとき、合計で12が出たら一気にゴールできるとしよう。さあ、ゴールできるのは何分のいくつ？」 |
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「36分の1！」 |
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「そのとおり！じつはこれは中2で習う『確率』の問題なんだよ。」 |
| ※生徒は得意げな表情で、非常にうれしそうにしています。解けたことに喜びを感じ、そしてそれを自信へとつなげています。我々はそこでさらに、実際に中2の定期テストにも出題された問題を出していきます。 |
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「さぁ、じゃあここで実際に中2のテストで出されたこともある問題をやってみよう。」 |
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「よーし、俺はもう余裕だね。かかってこい。」 |
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「いくぞ。大・小2つのサイコロを投げるとき、1つでもいいから５が出るのは何分のいくつ？」 |
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「できた！36分の11！」 |
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「正解だ。すごいぞ、もう中2の内容を完璧にしちゃったね。」 |
| ※ このように、生徒は中2の定期テストの問題を解くことが出来るようになっていくのです。それも難しそうに悩みこんで解くのではなく、家で見つけた新しいパズルを解くかのように、楽しそうに考え、正解を出していくのです。 |
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