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中学生コース 数学

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大きな差がつく論理的思考

1の例 であげた『(-1,-1)と(2,8)を通る直線の式を求めよ。』といった問題の指導方法ですが、いったいどう違うのか?一般的な指導方法との比較で見ていきたいと思います。

1.一般的な解説
2つの座標の違いより傾きが 3 と分かるから y=3x+b になる。あとは(2,8)を代入すれば b=2 と分かる。よって答えは y=3x+2 だ。」このような導き方をします。間違ってはいませんが、あくまでこの問題の解説に過ぎません。数ある考え方の中からこの問題に必要な知識を選び、使って答えを出していくのではなく、この問題に必要なことしか生徒に伝えていません。シンプルな解説になるので、生徒は分かったつもりになるでしょうが、この指導では、文章が少し変わった時に対応できなくなってしまう可能性が高いのです。

2.開拓塾での解説
開拓塾では生徒の目的をはっきりと見出し、そこに向かうための様々な考え方の解説をし、知識を蓄えさせます。我々はまずその問題で聞かれていることをはっきりとさせます。今回は直線の式ですので、直線の式を求めるために必要な条件を生徒に確認していきます。この場合は座標2つ、もしくは座標1つとヒント1つ、あとはヒント2つでも式が立てられます。そして、そのような条件でなぜ式が立てられるかを教え、この問題はどれに当てはまるのか、そしてどのようにそのヒントを利用していくのかを教えていきます。

この違いは読んだだけでは分かりにくいかもしれません。しかし、これが大きな差を生む理由となるのです。開拓塾での指導には、まず「生徒自身が考える」というスペースがあります。自ら考え得たものは失いにくいのです。そして、この問題に限らず少し変わった問題にも対応できるように、「この問題は…」ではなく、「式を立てることに必要な条件」や「その条件でなぜ式を立てられるのか」そして「条件の使い方」といった具合に知識を蓄えさせていきます。
この指導方法は、文章がいくら変わっても「この問題では結局何を聞かれているのか?」「それを求めるためにはどのような条件が必要なのか?」「そしてその条件は文章のどこにあるのか?」といった論理的思考で問題にアタックできるようになります。1回の指導では大きな差は生まれません。しかし、解説を聞き分かったつもりになり数年間を過ごすのと、この指導を受けていくのとでは、非常に大きな差が生まれます。
講師

以上のようなステップで指導を続けていくことで、生徒は論理的思考が身についていきます。今までは暗記に頼り、なんとかテストを乗り切っていた生徒も、しっかりとした考え方で問題を攻めることが出来るようになります。そして、結果として初めて見る問題(難問)に対しても取り組めるようになります。高校入試で勝つための力を手に入れることが出来るということです。
単元ごと、問題ごとに解説をしていく一般的な指導ではなく、開拓塾が作り出した「数学」を大きく捉える指導により、真の数学の力をつけ、あらゆる問題で正解を導けるようになっていくのです。

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