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中学生コース 数学

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開拓ならではの授業1

生徒自身が考えることで、真の力となる

計算方法、問題を解く上での知識、これらがない限り問題を解くことは出来ません。生徒自身に考えさせ論理的にしっかりと解説をして教える部分、面白い覚え方で生徒の脳裏に焼き付ける部分と、それぞれに工夫して知識を蓄えさせていきます。
また、『一次関数』 と 『方程式』 は別の単元ですが、x や y といった文字を利用して答えを導くといったことにおいては共通しています。別の単元だからといって別々に考えさせたりしません。
今回は論理的に指導していく一例をあげてみます。例えばこのような問題があったとします。

問題 『(-1,-1)と(2,8)を通る直線の式を求めよ。』

一次関数の一般式は y=ax+b ですが、その式を立てるためになぜ座標が2つ必要なのか?
といった部分を教える際に、我々は突然方程式の問題を出します。
授業の様子
生徒は一瞬キョトンとした表情をします。
『1個100円のりんごをいくつか買って500円を払った。りんごをいくつ買ったか?』
100x=500で、x=5です。
そこで改めて求めたいものが1つならば式は1つでいいこと、求めたいものが2つならば式も2つ必要だったことを思い出させます。『方程式』の単元で利用した考え方です。そしてまた一次関数に戻るのです。
y=ax+b に、例えば(-1,-1)を代入することにより、-1=-a+b という 式ができます。そこでもう一度生徒に尋ねるのです。「求めたいものはいくつか?」と。
当然生徒は2つだと分かります。そして生徒は「なるほど!」といった表情で座標が2つ必要であることを理解します。単元にとらわれずに今まで得た知識が、他の単元でも利用できることをこうやって身に付けていくのです。
授業の様子

講師 数学に限ったことではないですが、覚えることが多すぎると人は意欲を失いますし、それだけ労力が必要になります。そこが苦手意識の始まりですし、覚えきれず投げ出してしまう子もいるでしょう。
大きな枠で捉える指導をしていくことにより、1問ごとに解き方を暗記するのではなく、「一次関数の問題だけど、方程式のあの考え方を使うんだな」と、単元にとらわれずに問題へ取り組むことが出来るようになっていきますし、共通部分が出来ていきますので、必然的に覚えなければならない知識の量も減らすことが出来ます。

開拓ならではの授業2


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